第655章
其实落寒前面的推导计算都是常规套路了,他画的这个图才是亮点。
第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,落寒化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出I封于-8π。
百里瑾点了点头说道:“思路很正确,图也很漂亮,你有没有考虑用中值定理来试试?”
“积分中值定理?我想想!”
积分中值定理是数分的最基础手段,落寒看着这种复杂的数分题,下意识就排除了积分中值定理。
百里瑾看落寒在思考,也不说话,就在一旁看着他。
“对啊,从这里,把它加进去,在换个达布的处理技巧,就ok了!”
落寒抬起头看百里瑾:“还是老师厉害!”一记马屁送上。
要是其他人这样干,百里瑾可能还会不喜,以为是开套近乎,以求期末考试通过!
但落寒说,百里瑾只会觉得是师徒间的玩笑,有时候好学生在老师心目中的地位还是很高的。
“好了,言归正传,看第一题!”
“对啊,老师,都没有给我明确到底是在什么条件下,这让我很尴尬啊!
这些全是我给出的可能答案。
你看看哪个符合你的标准!”
落寒将五张纸递了过去说道。
百里瑾并没有接,走到桌前挑挑拣拣,拿起一张已经皱皱巴巴的稿纸说道:
“这才是我想要的!”
落寒傻眼了,仔细一看,这不是我第一个画的找规律的答案么?
落寒看着百里瑾,希望他能等解释一下。
“这道题是我从我小孙子练习册上找的,他还在小学,你说可能是你画的那些么?”
“啊……”
落寒仰面栽在沙发上,发出一声苍凉的叹息,一道小学生奥数题,我折腾了快一个小时,最后还不对。
百里瑾看落寒这副生无可恋的样子,继续说道:
“明明是个很简单的问题,你要把它搞复杂,数学不是炫技,是要去解决实际问题的!”
其实百里瑾不说落寒也能感觉出来在学习上的一些问题。
从得到系统这一年以来,落寒的智商极速提升,阅读了海量的文献、期刊、论文,不只数学,还有什么计算机。
知识量的积累绝对是是够了,也具备一定的综合运用能力。
但离那种大开大阖、收放自如的境界还有差距。
这导致他在某些问题上走入误区,爱钻牛角尖。
就像第二题,只要落寒能够融会贯通,必然可以用更加简洁快速的方法搞定,估计计算内容不会超过一页纸。
落寒呢?用了足足四页纸!
百里瑾为了更加直观的点出落寒的问题,打个比方说道:
“领导让你找家餐厅聚餐,你只需要列出几个适合聚餐的大方向,火锅,烧烤,炒菜还是别的种类……
最后让大家投票挑选就好,之后再确定相关档次的餐厅就行了。”
“你是怎么做的呢?
你先去问要聚餐的每一个人喜欢的餐厅,食物种类。
结果得到五花八门的答案,什么寿司,汉堡,披萨都出来了。
这个人要去西大街的这家餐厅,那个人要去东大街,好吧!然后你彻底把弄自己迷糊了。
我一开始要干什么来着?忘了!”
“看似你在忙工作,实际上你做的一切都是徒劳无功,没有必要的。”
百里瑾看着落寒皱眉思考自己说的话,继续问道:“所以落寒,你意识到自己的问题在哪里了吗?”
落寒面色凝重,他觉得自己在数学领域,可能遇到了传说中的瓶颈,怪不得最近经验值增长缓慢。
“我的任督二脉还没打通,在不打通可能原地退步。”落寒抬起头对百里瑾抽象的说道。
“那到不至于,没有这么严重。
看来你很喜欢看武侠小说啊,落寒。”百里瑾听完落寒的比喻笑笑说道。
“恩恩,男生应该都喜欢我也不例外,尤其是金庸老爷子的。
飞雪连天射白鹿,笑书神侠倚碧鸳。
本本烂熟于心!”
“嚯,那就好,我问你最喜欢哪个主角人物?”
我喜欢谁?那还用说,当然是韦小宝了,随便找个男生问估计回答都是一样的,娶n个老婆。
当然了,落寒也只是在心里想想罢了,可能不会告诉百里瑾的。
转念一向,不对啊!
喂喂,百里教授,你歪楼了你知道么?
落寒不知道百里瑾怎么好端端的开始提这些不找边际的话题了,于是直接开口提醒道:
“哎呀,百里教授,别扯东扯西了,咱能不能谈点正经事?
我的问题要怎么解决,我现在慌的一匹啊!”
“好,那我们就说正事,不管你喜欢谁,我们就说张无忌。
我问你,张无忌的内力强不强?”
“那必须强啊!
光明顶决战六大门派,万安寺失火张教主乾坤大挪移救人,内力雄厚无比,强的一逼啊!”
“那张无忌经常使用的具体招数是什么?”
“他……我想想。
好像没什么具体招数吧?
太极拳、太极剑、七伤拳各门各派的武功看一眼全都学会了。
实在不行,乾坤大挪移一出,对手一般情况下就被秒杀了,毕竟有主角光环。”
“所以为什么所有武功,他看一遍就可以正着打,倒着打,想怎么用就怎么用?”
“因为有九阳神功啊,他任督二脉早都被打通了。”
“所以落寒,你从张无忌身上领悟到了什么?”
“嗯......难道是一法通百法通,无招胜有招。
招式不重要,内力才是关键?”落寒好像明白了什么,又什么都不明白。
百里瑾笑道:“基础数学同样如此,基础才是根本大道至简,一生二,二生三,三生万物。
看看你今天做的三道题,自己体会一下?”
落寒颤颤发抖了一分钟后,顿悟了:“我懂了,我懂了!谢谢你老师!”
Yes!Yes!Yes!落寒兴奋的了吼了几声。
“老师,我明白了,你才是绝癫强者。
少林寺隐藏几十年不出的扫地僧,小生佩服!”落寒搞怪的对百里瑾做了一揖。
“没那么夸张,我不是什么扫地僧,你也不是张无忌。
我不说你自己也能领会,无非是时间问题罢了,不过搞数学的黄金是时间也就这十来年,能少走点弯路还是少走点比较好。”
百里瑾摆摆手,说到:“我给你的建议是,现在不要着急在数学上新增新的东西,抽时间温习一下你已自学过的数学理论即可。
最好是去上上课,听听同样的问题,别的教授是怎样理解的,有助于你梳理自己的知识结构。
我可是听说了,你很久都没有去上过课了,连自己的老师都不认识。”
落寒一下变得不好意思起来。
“另外,你应该发散一下知识广度、博雅这么多专业都可以去听听嘛,扩充扩充知识覆盖面。
尤其是赵宝生教授讲《道德经》的选修课,我强烈建议你去听听。
至少能让你静下来,我们华夏古代先贤的有些思想对你研究数学还是很有帮助的。”
“还有什么,建筑学、绘画原理、软笔书法,你有时间也可以尝试接触接触。
相信我,这对你在数学上踏入更深层次的境界肯定会有所帮助。
我们博雅从来不培养书呆子,只会做题而没有思想,今后无非就是一个高级打工者罢了。
而你的的目标应该是学术的缔造者,和欧拉一样,开创自己的学术流派!”
落寒为之耸动,他从来不知道百里教授对他寄于如此大的厚望。
落寒郑重的说道“明白了,教授!放心吧!”
两人谈完话落寒回到宿舍小眯一会儿,他决定听从百里瑾的建议,暂时给自己放个假。
一觉起来,落寒觉得自己精神饱满,晃悠到教学楼,下午第二节课马上要开始了,落寒寻思找节课听听。
目前还没上课,有些教室只有学生,落寒也分辨不出来他们是在这自习还是准备上课的。
落寒继续在走廊里晃,路过一间大教室的时候,里面传来一阵起哄的声音,好像还有老师讲话。
落寒刚好想随便找节课听一听,便从后门悄悄走进去。
讲台上站了个中年男子,穿着朴素,黑板上写着两个字:杨峰,接着就是一7位数的串qq号。
落寒估计自己在门外听到的起哄声,就是在感叹这串qq号,7位数确实不常见。
要是这qq号是自己的,落寒估计是会给它买个保险。
杨峰对大家说道:“大家好,能做到这的同学呢,我相信大家都是翘楚中的翘楚。
我叫杨峰,是各位一班同学未来四年的班主任,之前因为我去进修了,目前才刚回来。
同时呢我也是咱们下节课的老师,负责教马克思主义原理,简称马原。
趁着课间时间,一班的学生都在,我就给大家开个小会。
其他班级的同学可以自己看会儿书,等上课铃响了我们就继续上课。”
杨峰转头,在黑板上写下一串数字:“这个是我的联系方式,记得记下来,期末考试要考的,划重点。”
讲台下方一阵哄笑声,不得不说这个老师真的极具幽默细胞。
“不要笑,你们必须相信在博雅的地界里如果出事,打我的电话一定比打110管用,所以......
你们还愣着干嘛,赶快记!”
班里哄堂大笑,有个拥有幽默感的老师其实比啥都重要......
尤其还是教马原这种枯燥的课程,相信接下来的课程不会太难熬。
落寒坐到最后一排,憋着笑,这个老师好像挺有意思的,眼睛扫了一眼黑板就把电话号码顺便记住了。
而其他同学则拿出手机,只见杨峰拿出一个布制的收集袋来,上面有50几个号码,每个号码都对应一个插手机的位置。
落寒一看乐了,这东西前世他在网上见过,别人家的大学,进教室交手机,号码对应学号。
杨峰走下讲台,一遍转悠一边说道:“好了,现在拿手机的同学请把手机插到对应的学号里。”
其他还没来的及的拿出来的同学,默默翻看书皮第一页,把电话号码抄了上去。
两边围观的其他班级同学,目瞪口呆,这特么套路好深啊!
不过杨峰忽然又笑了:“今天和大家开个玩笑,这个手机兜就交给班长。
以后上课呢就挂在讲台前,觉得控制不住自己的同学呢,进教室就自己放进去,全凭自愿。”
所有学生长舒一口气,尼玛,吓死了!
“就我个人认为,上课不要玩手机,这是对老师最起码的尊重。”
杨峰凝视着大家的表情忽然变严肃道:“大学是很自由的,很多人会沉沦在这种自由里。
不要让考上博雅成为你这辈子最值得骄傲的事情,我希望大家记住这句话,大家共勉。”
“好了,今天是第一天见你们,自我介绍的话时间也不够了,我也不想耽误你们课余时间在另开班会。
我就随机点两个人上来自我介绍一下,以后每次课前认识几个,两周就能把你们认齐。”
杨峰还没指人,就有人自告奋勇的举手想要上台,杨峰一看无奈了,便随了他的意。
而后一个黑瘦黑瘦,让人感觉发育不良的男生上台,开口就直接搞脱口秀讲段子:
“大家可能对杨峰老师不太了解,但我不一样。
我中学就在附近博雅附中上的,初中政治就是他教的,好不容熬过三年升入高中,想着终于能摆脱他的阴影了。
结果高中开学第一天,他夹着花名册走了进来,宣布他是我高中班主任。
当时我那个心情,同学们你们能理解么?”
周围同学已经乐的直不起腰了。
刘阳继续说道:“好吧,我继续在他手下待着,想着大学你总管不到我了吧?
好嘛!
我这刚放松两个月,他又一推门进来,我又听到了一个悲痛欲绝的消失,杨峰老师还是我班主任。”
杨峰已经在一旁捂脸了,台下的人都快笑抽了。
刘阳表情严肃了一点,干货要来了:“更关键的是,杨峰老师是个很有文采的学者。
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第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,落寒化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出I封于-8π。
百里瑾点了点头说道:“思路很正确,图也很漂亮,你有没有考虑用中值定理来试试?”
“积分中值定理?我想想!”
积分中值定理是数分的最基础手段,落寒看着这种复杂的数分题,下意识就排除了积分中值定理。
百里瑾看落寒在思考,也不说话,就在一旁看着他。
“对啊,从这里,把它加进去,在换个达布的处理技巧,就ok了!”
落寒抬起头看百里瑾:“还是老师厉害!”一记马屁送上。
要是其他人这样干,百里瑾可能还会不喜,以为是开套近乎,以求期末考试通过!
但落寒说,百里瑾只会觉得是师徒间的玩笑,有时候好学生在老师心目中的地位还是很高的。
“好了,言归正传,看第一题!”
“对啊,老师,都没有给我明确到底是在什么条件下,这让我很尴尬啊!
这些全是我给出的可能答案。
你看看哪个符合你的标准!”
落寒将五张纸递了过去说道。
百里瑾并没有接,走到桌前挑挑拣拣,拿起一张已经皱皱巴巴的稿纸说道:
“这才是我想要的!”
落寒傻眼了,仔细一看,这不是我第一个画的找规律的答案么?
落寒看着百里瑾,希望他能等解释一下。
“这道题是我从我小孙子练习册上找的,他还在小学,你说可能是你画的那些么?”
“啊……”
落寒仰面栽在沙发上,发出一声苍凉的叹息,一道小学生奥数题,我折腾了快一个小时,最后还不对。
百里瑾看落寒这副生无可恋的样子,继续说道:
“明明是个很简单的问题,你要把它搞复杂,数学不是炫技,是要去解决实际问题的!”
其实百里瑾不说落寒也能感觉出来在学习上的一些问题。
从得到系统这一年以来,落寒的智商极速提升,阅读了海量的文献、期刊、论文,不只数学,还有什么计算机。
知识量的积累绝对是是够了,也具备一定的综合运用能力。
但离那种大开大阖、收放自如的境界还有差距。
这导致他在某些问题上走入误区,爱钻牛角尖。
就像第二题,只要落寒能够融会贯通,必然可以用更加简洁快速的方法搞定,估计计算内容不会超过一页纸。
落寒呢?用了足足四页纸!
百里瑾为了更加直观的点出落寒的问题,打个比方说道:
“领导让你找家餐厅聚餐,你只需要列出几个适合聚餐的大方向,火锅,烧烤,炒菜还是别的种类……
最后让大家投票挑选就好,之后再确定相关档次的餐厅就行了。”
“你是怎么做的呢?
你先去问要聚餐的每一个人喜欢的餐厅,食物种类。
结果得到五花八门的答案,什么寿司,汉堡,披萨都出来了。
这个人要去西大街的这家餐厅,那个人要去东大街,好吧!然后你彻底把弄自己迷糊了。
我一开始要干什么来着?忘了!”
“看似你在忙工作,实际上你做的一切都是徒劳无功,没有必要的。”
百里瑾看着落寒皱眉思考自己说的话,继续问道:“所以落寒,你意识到自己的问题在哪里了吗?”
落寒面色凝重,他觉得自己在数学领域,可能遇到了传说中的瓶颈,怪不得最近经验值增长缓慢。
“我的任督二脉还没打通,在不打通可能原地退步。”落寒抬起头对百里瑾抽象的说道。
“那到不至于,没有这么严重。
看来你很喜欢看武侠小说啊,落寒。”百里瑾听完落寒的比喻笑笑说道。
“恩恩,男生应该都喜欢我也不例外,尤其是金庸老爷子的。
飞雪连天射白鹿,笑书神侠倚碧鸳。
本本烂熟于心!”
“嚯,那就好,我问你最喜欢哪个主角人物?”
我喜欢谁?那还用说,当然是韦小宝了,随便找个男生问估计回答都是一样的,娶n个老婆。
当然了,落寒也只是在心里想想罢了,可能不会告诉百里瑾的。
转念一向,不对啊!
喂喂,百里教授,你歪楼了你知道么?
落寒不知道百里瑾怎么好端端的开始提这些不找边际的话题了,于是直接开口提醒道:
“哎呀,百里教授,别扯东扯西了,咱能不能谈点正经事?
我的问题要怎么解决,我现在慌的一匹啊!”
“好,那我们就说正事,不管你喜欢谁,我们就说张无忌。
我问你,张无忌的内力强不强?”
“那必须强啊!
光明顶决战六大门派,万安寺失火张教主乾坤大挪移救人,内力雄厚无比,强的一逼啊!”
“那张无忌经常使用的具体招数是什么?”
“他……我想想。
好像没什么具体招数吧?
太极拳、太极剑、七伤拳各门各派的武功看一眼全都学会了。
实在不行,乾坤大挪移一出,对手一般情况下就被秒杀了,毕竟有主角光环。”
“所以为什么所有武功,他看一遍就可以正着打,倒着打,想怎么用就怎么用?”
“因为有九阳神功啊,他任督二脉早都被打通了。”
“所以落寒,你从张无忌身上领悟到了什么?”
“嗯......难道是一法通百法通,无招胜有招。
招式不重要,内力才是关键?”落寒好像明白了什么,又什么都不明白。
百里瑾笑道:“基础数学同样如此,基础才是根本大道至简,一生二,二生三,三生万物。
看看你今天做的三道题,自己体会一下?”
落寒颤颤发抖了一分钟后,顿悟了:“我懂了,我懂了!谢谢你老师!”
Yes!Yes!Yes!落寒兴奋的了吼了几声。
“老师,我明白了,你才是绝癫强者。
少林寺隐藏几十年不出的扫地僧,小生佩服!”落寒搞怪的对百里瑾做了一揖。
“没那么夸张,我不是什么扫地僧,你也不是张无忌。
我不说你自己也能领会,无非是时间问题罢了,不过搞数学的黄金是时间也就这十来年,能少走点弯路还是少走点比较好。”
百里瑾摆摆手,说到:“我给你的建议是,现在不要着急在数学上新增新的东西,抽时间温习一下你已自学过的数学理论即可。
最好是去上上课,听听同样的问题,别的教授是怎样理解的,有助于你梳理自己的知识结构。
我可是听说了,你很久都没有去上过课了,连自己的老师都不认识。”
落寒一下变得不好意思起来。
“另外,你应该发散一下知识广度、博雅这么多专业都可以去听听嘛,扩充扩充知识覆盖面。
尤其是赵宝生教授讲《道德经》的选修课,我强烈建议你去听听。
至少能让你静下来,我们华夏古代先贤的有些思想对你研究数学还是很有帮助的。”
“还有什么,建筑学、绘画原理、软笔书法,你有时间也可以尝试接触接触。
相信我,这对你在数学上踏入更深层次的境界肯定会有所帮助。
我们博雅从来不培养书呆子,只会做题而没有思想,今后无非就是一个高级打工者罢了。
而你的的目标应该是学术的缔造者,和欧拉一样,开创自己的学术流派!”
落寒为之耸动,他从来不知道百里教授对他寄于如此大的厚望。
落寒郑重的说道“明白了,教授!放心吧!”
两人谈完话落寒回到宿舍小眯一会儿,他决定听从百里瑾的建议,暂时给自己放个假。
一觉起来,落寒觉得自己精神饱满,晃悠到教学楼,下午第二节课马上要开始了,落寒寻思找节课听听。
目前还没上课,有些教室只有学生,落寒也分辨不出来他们是在这自习还是准备上课的。
落寒继续在走廊里晃,路过一间大教室的时候,里面传来一阵起哄的声音,好像还有老师讲话。
落寒刚好想随便找节课听一听,便从后门悄悄走进去。
讲台上站了个中年男子,穿着朴素,黑板上写着两个字:杨峰,接着就是一7位数的串qq号。
落寒估计自己在门外听到的起哄声,就是在感叹这串qq号,7位数确实不常见。
要是这qq号是自己的,落寒估计是会给它买个保险。
杨峰对大家说道:“大家好,能做到这的同学呢,我相信大家都是翘楚中的翘楚。
我叫杨峰,是各位一班同学未来四年的班主任,之前因为我去进修了,目前才刚回来。
同时呢我也是咱们下节课的老师,负责教马克思主义原理,简称马原。
趁着课间时间,一班的学生都在,我就给大家开个小会。
其他班级的同学可以自己看会儿书,等上课铃响了我们就继续上课。”
杨峰转头,在黑板上写下一串数字:“这个是我的联系方式,记得记下来,期末考试要考的,划重点。”
讲台下方一阵哄笑声,不得不说这个老师真的极具幽默细胞。
“不要笑,你们必须相信在博雅的地界里如果出事,打我的电话一定比打110管用,所以......
你们还愣着干嘛,赶快记!”
班里哄堂大笑,有个拥有幽默感的老师其实比啥都重要......
尤其还是教马原这种枯燥的课程,相信接下来的课程不会太难熬。
落寒坐到最后一排,憋着笑,这个老师好像挺有意思的,眼睛扫了一眼黑板就把电话号码顺便记住了。
而其他同学则拿出手机,只见杨峰拿出一个布制的收集袋来,上面有50几个号码,每个号码都对应一个插手机的位置。
落寒一看乐了,这东西前世他在网上见过,别人家的大学,进教室交手机,号码对应学号。
杨峰走下讲台,一遍转悠一边说道:“好了,现在拿手机的同学请把手机插到对应的学号里。”
其他还没来的及的拿出来的同学,默默翻看书皮第一页,把电话号码抄了上去。
两边围观的其他班级同学,目瞪口呆,这特么套路好深啊!
不过杨峰忽然又笑了:“今天和大家开个玩笑,这个手机兜就交给班长。
以后上课呢就挂在讲台前,觉得控制不住自己的同学呢,进教室就自己放进去,全凭自愿。”
所有学生长舒一口气,尼玛,吓死了!
“就我个人认为,上课不要玩手机,这是对老师最起码的尊重。”
杨峰凝视着大家的表情忽然变严肃道:“大学是很自由的,很多人会沉沦在这种自由里。
不要让考上博雅成为你这辈子最值得骄傲的事情,我希望大家记住这句话,大家共勉。”
“好了,今天是第一天见你们,自我介绍的话时间也不够了,我也不想耽误你们课余时间在另开班会。
我就随机点两个人上来自我介绍一下,以后每次课前认识几个,两周就能把你们认齐。”
杨峰还没指人,就有人自告奋勇的举手想要上台,杨峰一看无奈了,便随了他的意。
而后一个黑瘦黑瘦,让人感觉发育不良的男生上台,开口就直接搞脱口秀讲段子:
“大家可能对杨峰老师不太了解,但我不一样。
我中学就在附近博雅附中上的,初中政治就是他教的,好不容熬过三年升入高中,想着终于能摆脱他的阴影了。
结果高中开学第一天,他夹着花名册走了进来,宣布他是我高中班主任。
当时我那个心情,同学们你们能理解么?”
周围同学已经乐的直不起腰了。
刘阳继续说道:“好吧,我继续在他手下待着,想着大学你总管不到我了吧?
好嘛!
我这刚放松两个月,他又一推门进来,我又听到了一个悲痛欲绝的消失,杨峰老师还是我班主任。”
杨峰已经在一旁捂脸了,台下的人都快笑抽了。
刘阳表情严肃了一点,干货要来了:“更关键的是,杨峰老师是个很有文采的学者。
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